吴韵同学把143只乒乓球放进两种盒子中,每个大盒子装12个,每个小盒子装5个,恰好装完.那么大盒子比小盒子多______
吴韵同学把143只乒乓球放进两种盒子中,每个大盒子装12个,每个小盒子装5个,恰好装完.那么大盒子比小盒子多______个.
问答/473℃/2024-11-24 02:53:31
优质解答:
设大盒有x个,小盒有y个,根据题意可得方程:12x+5y=143,
方程可以变形为:y=
143−12x
5,
因为x、y的值是整数,所以143-12x的值应是5的倍数,那么12x的积的个位数字只能是3或8,
12乘任何数尾数不为3,12×4个位数字为8,12×9个位数字为8;
所以当x=4时,y=19,大盒比小盒少,所以不符合题意;
当x=9时,y=7,符合题意,
所以大盒比小盒多:9-7=2(个),
答:大盒比小盒多2个.
故答案为:2.
试题解析:
根据题干,设大盒有x个,小盒有y个,根据题意即可得出含有x、y的方程,求得这个方程的整数解即可解决问题.
名师点评:
本题考点: 不定方程的分析求解.
考点点评: 此题考查了利用不定方程解决实际问题的方法的灵活应用,这里要求学生要熟练掌握求不定方程的整数解的解题方法.
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