吴韵同学把143只乒乓球放进两种盒子中，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完．那么大盒子比小盒子多______

吴韵同学把143只乒乓球放进两种盒子中，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完．那么大盒子比小盒子多______个．

问答/307℃/2024-11-24 02:53:31

优质解答：

设大盒有x个，小盒有y个，根据题意可得方程：12x+5y=143，

方程可以变形为：y=

143−12x

5，

因为x、y的值是整数，所以143-12x的值应是5的倍数，那么12x的积的个位数字只能是3或8，

12乘任何数尾数不为3，12×4个位数字为8，12×9个位数字为8；

所以当x=4时，y=19，大盒比小盒少，所以不符合题意；

当x=9时，y=7，符合题意，

所以大盒比小盒多：9-7=2（个），

答：大盒比小盒多2个．

故答案为：2．

试题解析：

根据题干，设大盒有x个，小盒有y个，根据题意即可得出含有x、y的方程，求得这个方程的整数解即可解决问题．

名师点评：

本题考点： 不定方程的分析求解．

考点点评： 此题考查了利用不定方程解决实际问题的方法的灵活应用，这里要求学生要熟练掌握求不定方程的整数解的解题方法．

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