已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x)(x>0)或-f(x)(x<0)}
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x)(x>0)或-f(x)(x<0)}
(1)若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数kx的取值范围
(3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零
问答/478℃/2025-01-24 01:21:19
优质解答:
(1)根据题目条件:
知道二次函数的开口向上,且顶点坐标是(-1,0)
即两根之积为 1/a=1 所以 a=1 ,-b/a=-2 b=2
f(x)=x^2+2x+1
F(x)=x^2+2x+1 x>0
F(x)=-(x^2+2x+1) x0 且函数对称轴是x=0
F(m)+F(n)=f(m)-f(-n)
由于 m+n>0 所以 m>-n>0
而f(m)在大于0区间是增函数,所以 f(m)-f(-n)>0
即F(m)+F(n)>0
我来回答
猜你喜欢
- 衡量地区水资源的多少,通常用哪一指标?
- 化学的元素拉丁文要按英文格式写吗还是拼音
- 金色的脚印 空落落 光秃秃 直勾勾 冷清清 孤零零 慢腾腾 热乎乎 扑喇喇 湿漉漉选择合适的词填下来
- 现时国务院规定,取消五一黄金周,把假期放到清明节、端午节、中秋节之中.对此你有什么看法呢?80至100字写写你的见解
- 大哥,我先大致翻译下.某公司生产金属柱子,假设柱子的长度为随即变量X,中项为Ux,概率密度函数为fx(x).这些柱子将会
- 科学题3道 天才来下~
- 历史上谁是最能打仗的将军
- orders,trying,I,teacheris,am,to,foIIow,the怎样连词成句
- 如何证明n趋于无穷时,极限[1+1/(n^2)]^n=1
- 有两个弹簧测力计,在水平方向上互相拉,看谁的拉力大些,为什么?