在△ABC中 AB=AC 角A=120°AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F求
在△ABC中 AB=AC 角A=120°AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F求证BM=MN=NC
还是那句
请不要跳跃
加了个图
问答/208℃/2025-03-16 13:55:34
优质解答：
证明:
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
∵EM是AB的垂直平分线
∴AM=BM,∠BAM=∠B=30°
∵△ABC为对称图形
∴AN=NC,∠CAN=∠C=30°
AM=AN,BM=CN
∴∠MAN=60°
∴△AMN为等边三角形
∴AM=AN=MN
∴BM=CN=MN