在△ABC中 AB=AC 角A=120°AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F求

在△ABC中 AB=AC 角A=120°AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F求证BM=MN=NC

还是那句

请不要跳跃

加了个图

问答/171℃/2025-03-16 13:55:34

优质解答：

证明:

∵AB=AC,∠A=120°

∴∠B=∠C=30°

∵EM是AB的垂直平分线

∴AM=BM,∠BAM=∠B=30°

∵△ABC为对称图形

∴AN=NC,∠CAN=∠C=30°

AM=AN,BM=CN

∴∠MAN=60°

∴△AMN为等边三角形

∴AM=AN=MN

∴BM=CN=MN

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