利用拉格朗日中值定理证明不等式
利用拉格朗日中值定理证明不等式
当h>0时,h/(1+h^2)<arctan h<h
问答/178℃/2025-02-19 00:41:32
优质解答:
另f(x)=arctanx,则f'(x)=1/(1+x^2) 由拉格朗日中值定理有存在实数c,使得f(x)-f(x0)=f'(c)(x-x0) 再此取x0=0,则f(0)=0 应用上面的等式,便有arctanx=x/(1+c^2),其中0<c<x 又由0<c<x知1<1+c^2<1+x^2 所以1/(1+x^2) <1/(1+c^2) <1 又因为x>0,所以x/(1+x^2)
我来回答
猜你喜欢
- 请高手指导一下以下这句话中,标点符号的正确使用,谢谢!
- 英语翻译l Pursuing self-esteem results in mistakes,failures,thre
- 如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG⊥DE.
- 通过平均变化率估计函数y=1/x+2在x=2时的瞬时变化率 谢谢
- 谁能解答这个歇后语?谁能告诉我“两下子加半下子”这个歇后语的后半段是什么
- 初二数学几何一道大题,人在有好评!
- 谁帮我出50道应用题和50道计算题
- 物体从某一高处自由下落,落地时速度为40m/s,求物体离地的高度和最后一秒的位移
- the walthers什么意思?
- 定语从句怎样区分句中缺少的成分,以及怎样确定一个词是在句中做主语还是宾语,求详解,谢谢