二次函数有几种表达式?怎样根据二次函数的图像确定a.b.c的正负

问答/124℃/2025-03-15 21:01:14

优质解答:

二次函数的三种表达式:

①一般式:y=ax^2;+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

②顶点式[抛物线的顶点 P(h,k) ]:y=a(x-h)^2+k

③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]:y=a(x-x1)(x-x2)

以上3种形式可进行如下转化:

①一般式和顶点式的关系

对于二次函数y=ax+bx+c,其顶点坐标为(-b/2a),(4ac-b2)/4a),即

h=-b/2a=(x1+x2)/2

k=(4ac-b²)/4a

②一般式和交点式的关系

x1,x2=[-b±√(b²-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)

根据二次函数的图像确定a.b.c的正负的方法:

a的正负号看 曲线的开口 开口向上a>0 开口向下a0

对称轴小于0 -b/2a0 如果交点在x轴之下 c

我来回答

猜你喜欢

Copyright © 作文乐园 Inc.
Www.821218.Com All Rights Reserved
网站、品牌合作请联系