二次函数有几种表达式?怎样根据二次函数的图像确定a.b.c的正负
问答/116℃/2025-03-15 21:01:14
优质解答:
二次函数的三种表达式:
①一般式:y=ax^2;+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
②顶点式[抛物线的顶点 P(h,k) ]:y=a(x-h)^2+k
③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]:y=a(x-x1)(x-x2)
以上3种形式可进行如下转化:
①一般式和顶点式的关系
对于二次函数y=ax+bx+c,其顶点坐标为(-b/2a),(4ac-b2)/4a),即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b²)/4a
②一般式和交点式的关系
x1,x2=[-b±√(b²-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
根据二次函数的图像确定a.b.c的正负的方法:
a的正负号看 曲线的开口 开口向上a>0 开口向下a0
对称轴小于0 -b/2a0 如果交点在x轴之下 c
我来回答
猜你喜欢
- 请高手指导一下以下这句话中,标点符号的正确使用,谢谢!
- 英语翻译l Pursuing self-esteem results in mistakes,failures,thre
- 如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG⊥DE.
- 通过平均变化率估计函数y=1/x+2在x=2时的瞬时变化率 谢谢
- 谁能解答这个歇后语?谁能告诉我“两下子加半下子”这个歇后语的后半段是什么
- 初二数学几何一道大题,人在有好评!
- 谁帮我出50道应用题和50道计算题
- 物体从某一高处自由下落,落地时速度为40m/s,求物体离地的高度和最后一秒的位移
- the walthers什么意思?
- 定语从句怎样区分句中缺少的成分,以及怎样确定一个词是在句中做主语还是宾语,求详解,谢谢