如图 点BCD都在圆O上 过点C做AC平行BD 交OB延长线于点A 连接CD 且∠COB=∠OBD=30° DB=6倍根

如图 点BCD都在圆O上 过点C做AC平行BD 交OB延长线于点A 连接CD 且∠COB=∠OBD=30° DB=6倍根号三   求证AC是圆O的切线

问答/365℃/2025-01-31 20:04:21

优质解答：

已知中应该是∠CDB=∠OBD=30°吧?如果我猜的不错,证明如下：

证明：连接OC

∵∠CDB=30°

∴∠COB=60°（圆周角为圆心角的一半）

∵AC∥BD

∴∠A=∠OBD=30°

∴∠OCA=180°-∠COB-∠A=90°

即OC⊥AC

∴AC为圆O的切线..

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